Cogeneración III: Diagrama de Rentabilidad

El objeto de este diagrama es efectuar un cálculo rápido y aproximado de la rentabilidad económica (determinada como periodo de retorno simple de la inversión, en años) a partir del conocimiento de las características de instalación de sistemas de cogeneración. El cálculo no se inicia con ningún dato relativo a la instalación que se pretende cogenerar (excepción: se precisa el precio del combustible que se utiliza para generar el calor y el precio de la electricidad contratada). Las posibilidades de utilización que presenta este diagrama son muy superiores a las que aparecen de un vistazo al mismo y de aquí la necesidad de una explicación más detallada de sus características.

Descripción del diagrama

Fórmula de rentabilidad

La fórmula utilizada en la generación de este diagrama es la siguiente:

T: periodo de retorno simple de la inversión (años)
PkW: precio de kilowatt instalado o sustituido (Ch$/kWe)
H: horas de funcionamiento anual de la instalación de cogeneración (horas/año)
Pe: precio de kWh eléctrico (Ch$/kWhe producido)
R relación entre producción de calor y electricidad de la instalación de cogeneración (kWht/kWhe)
NTOT: rendimiento total de la instalación de cogeneración determinada como la suma de las producciones de calor y electricidad dividida por el consumo total de combustible previsto en la instalación de cogeneración.
Pc: precio del combustible considerado para la cogeneración (Ch$/te PCI)

Elementos del diagrama

Rendimientos

La entrada en el diagrama se realiza por el gráfico de rendimiento, en el que se debe determinar en primer lugar, la relación calor/electricidad de la instalación de cogeneración, R, para lo cual se requiere un pequeño sistema de la instalación de cogeneración en que se está pensando y donde se refleje, en unidades coherentes:

a. consumo total de combustible (suma de los distintos consumos de combustible en todos los equipos de la instalación de cogeneración (motor, caldera de recuperación, etc)
b. la producción total neta de electricidad (descontando la consumida por los propios elementos de la cogeneración)
c. producción total útil neta de calor (suma de todas las producciones útiles de calor que van a proceso, como vapor de alta presión, vapor de baja presión, agua caliente, gases a secadero) sin incluir las pérdidas por chimenea, radiación by-pass de los gases de escape, etc…) y descontando de la suma antes citada, la suma de los distintos aportes de calor que vienen de proceso (agua de alimentación a las calderas a 100º, etc)

La relación calor/electricidad antes citada es simplemente el cuociente entre los valores de los puntos c y b.

Una vez determinada dicha relación se traza una vertical hasta cortar con la recta de rendimiento correspondiente. Tanto puede utilizarse la recta “rendimiento eléctrico instalación” (b/a) como la recta “rendimiento total instalación” (b + c/a) ya que una vez elegido un valor de rendimiento, el otro queda totalmente determinado.

Finalmente cabe mencionar que el abanico de posibles valores en la relación calor/electricidad es suficientemente amplio como para cubrir tanto el caso de motores a gas con escasa recuperación térmica (relación cercana a 1) como en el caso de turbinas a gas con postcombustión total (relación > 6)

Precio del combustible

Del diagrama se traza una recta horizontal que corta al eje “sobreconsumo combustible” en el valor que corresponde al extraconsumo de gas necesario para obtener la misma cantidad de calor que con una instalación de referencia; esta instalación de referencia se ha supuesto ser una caldera con un rendimiento de 90%). Este sobreconsumo es el que corresponde a la producción de electricidad en la instalación de cogeneración.

La recta horizontal se intercepta con la recta correspondiente al precio del combustible (Ch$/ PCI) en principio, este precio debe ser el que se paga actualmente en la instalación de referencia y debe ser igual al del combustible de la instalación de cogeneración. En caso de no ser así, la indiferencia económica de la instalación asumirá los sobrecostos o reducciones de los mismos, según la modificación de la fórmula de precio.

En caso de no conocerse directamente el precio de combustible por PCI y disponer el precio de éste por PCS, se debe multiplicar este precio por la relación PCS/PCI. Como datos de referencia, pueden utilizarse los siguientes:

Combustible           Relación PCS/PCI
GAS NATURAL                         1,11
FUEL OIL                                1,06
PROPANO BUTANO                  1,10
CARBON                                 1,00
BIOGAS                                  1,00
BIODIESEL                               1,00

Desde el punto de vista de la intersección antes encontrado se traza una vertical que corta al eje horizontal “extracosto combustible utilizado (Ch$/kWhe) en un punto que representa el costo de sobreconsumo de combustible (equivalente al costo de electricidad autogenerada)

Precio de la electricidad

En este gráfico se lleva a término la diferencia entre el precio de la electricidad actualmente consumida y el costo de la electricidad autogenerada (representa el ahorro bruto conseguido por cada kWh producido)

Costo de operación

Una vez determinado el ahorro bruto, se realiza un ligero corrimiento hacia arriba sobre el eje vertical para restar la suma de todos los extracostos de funcionamiento de la instalación de cogeneración (mantenimiento, cambio de filtros, aceite de lubricación, etc.) y así obtener la cifra de ahorro neto.

Funcionamiento anual

En el gráfico se multiplica el ahorro neto de cada kWh producido por el número de horas de funcionamiento (a pleno régimen) de la instalación de cogeneración y así se obtiene la cuantificación del ahorro anual obtenido por cada kWe instalado (en miles de Ch$) multiplicando esta cifra por la potencia total neta instalada (no por potencia en eje) se obtiene el monto de ahorro total anual.

Costos de inversión

El cuociente entre la inversión total de la instalación de cogeneración y los ahorros anuales obtenidos es el índice llamado periodo de retorno de la inversión simple (en años). Este cuociente se determina en el grafico anterior.

Ejemplo

La instalación de cogeneración corresponde a un ciclo combinado con turbina de gas y caldera de contrapresión con producción de vapor de media presión y vapor de alta presión (expandido en turbina de vapor para, finalmente, obtener vapor de baja presión)

Características principales

Turbina de gas 1200 kW (rendimiento eléctrico 20%)
Turbina de vapor 400 kW (rendimiento eléctrico 16%)
Caldera de vapor 10 t/h capacidad nominal
Producción de vapor MP: 6 t/h (equivalente a 4,1 E+06 kcal/h)
Producción de vapor BP: (después de la turbina de vapor) 2,5 t/h (equivalente a 1,5 E+06 kcal/h)
Consumo de gas en la turbina: 550 Nm3/h
Consumo de gas en post-combustión: 370 Nm3/h
Pérdidas en la turbina de gas: 8%
Pérdidas en la turbina de vapor: 8%
Rendimiento global de la caldera de recuperación: 84%
Costo total de la instalación (caldera+turbina de gas+turbina de vapor+instalación+…) MMCh$ 160
Horas de funcionamiento anual: 6000
Precio del gas: 1,8 Ch$/PCS
Costo de operación (mantenimiento, revisiones,…) Ch$ 1 por kWh producido. La instalación está pagando actualmente la electricidad a un promedio de 10 Ch$/kWh

Con esta información (algunos de los cuales no son esenciales para determinar la rentabilidad de la instalación), se procede del modo siguiente:

Ajustar los consumos y producciones a unidades coherentes entre si:

Consumo total de gas
(550 + 370) x9325x1/860 = 10000 kW (6000 en turbina y 4000 en caldera)

Producción eléctrica total: 1600 kW

Producción total de calor
5,6E6x1/860 = 6400 kW (4700 de MP y 1700 de BP)
Cálculo de los rendimientos

Rendimiento eléctrico
100×1600/10000 = 16%

Rendimiento global
100x (1600 + 6400)/10000 = 80%

Relación calor/electricidad
6400/1600 = 4

Ingresar el valor en el gráfico y calcular el sobreconsumo de combustible:

Es más fácil utilizar el rendimiento total que el rendimiento eléctrico ya que para este último sería necesario una interpolación entre los valores del 15 y del 20%.

El sobreconsumo encontrado es de 1,8 kWht/kWhe. Esto significa que para producir la misma cantidad de calor que usando una caldera convencional que tenga un rendimiento del 90%, el plus de energía consumida (que equivale a la energía consumida en autogeneración de electricidad es de 1,8.

Cálculo del costo relacionado con la generación eléctrica

Se multiplica el sobreconsumo de combustible por su precio y se obtiene el costo del kWhe producido.

En este ejemplo, el precio del gas es de 1,8 Ch$/PCS, utilizando la tabla mostrada, se obtiene que el precio del gas equivale a 1,80 x 1,11 = 2,0 Ch$/PCS y, por tanto, el extracosto en combustible es de 3,1 Ch$/kWhe producido

Cálculo de ahorro bruto

Si la electricidad se venía pagando a 10 Ch$/kWhe y en la cogeneración cuesta 3,1 Ch$/kWhe, el ahorro bruto corresponde a 6,9 Ch$/kWhe producido.

Cálculo del ahorro neto

De estos 6,9 Ch$/kWhe hay que descontar 1 Ch$/kWhe debido a los costos de operación de la instalación. La cifra de ahorro neto asciende a 5,9 Ch$/kWhe.

Cálculo del ahorro neto anual:

Si la instalación está prevista para que opere 6000 h/a, se obtiene un ahorro anual por cada kWe instalado de 35400 Ch$ y puesto que hay 1600 kWe instalados, el ahorro asciende a 56,6 MMCh$/a.

Cálculo del PRI

La instalación cuesta en total 160 MMCh$, es decir, 100.000 Ch$/kWe instalado. En el diagrama leemos un PRI de 2,85 años para la instalación de cogeneración.

Otras  consideraciones

En el caso que una instalación tenga un rendimiento distinto del 90% o que el combustible utilizado sea distinto o tenga un precio diferente al usado en la instalación de cogeneración, es posible utilizar el siguiente factor de corrección:

Donde P actual es el precio de combustible en la instalación de referencia
N actual es el rendimiento térmico de la instalación de referencia
Pc el precio de combustible en cogeneración (Ch$/PCI)

Una vez que se dispone de alfa, se utiliza la siguiente fórmula para determinar el término de corrección que hay que sumar al resultado de “sobreconsumo de combustible” obtenido del diagrama.

 (Tercera parte y final).

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~ por palmov en agosto 12, 2010.

2 comentarios to “Cogeneración III: Diagrama de Rentabilidad”

  1. Hola Palmov. Me gusto mucho su web. Estoy tratando de aclarar el costo del kW producido en Chile con un cogenerador ciclo 8 de 200kW alimentado con syngas (bagazo, palma, azucar, piñon etcetera) y el costo industrial del mismo adquirido a la compañia electrificadora. Adonde puede mirar estos datos? Saludos.

  2. Hola palmov, sabes estoy realizando mi memoria de titulo, estoy realizando un proyecto de cogeneración me gustaria saber de donde sacaste la formula para calucular el peirodo de retorno simple y ver si es aplicable a cualquier tecnologia de cogeneracion , como motores de combustion interna.
    de antemano muchas gracias

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